Galileo: il peso dell’esperimento
di N. Correale
Attività 2 - Gli esperimenti del piano inclinato e del pendolo
Step 3 – Il moto del pendolo
Mettiamo a fuoco le domande a cui intendiamo rispondere attraverso l’esperimento:
Il periodo di oscillazione di un pendolo dipende dal peso del grave?
Il periodo di oscillazione di un pendolo dipende dalla lunghezza della corda?
Il periodo di oscillazione di un pendolo dipende dall’ampiezza dell’angolo iniziale?
Cosa occorre? Cosa faccio? Una corda legata a un supporto stabile con altezza regolabile alla cui estremità è collegata una pallina (suggerimento: palline di gomma, di plastica o di legno sono facilmente collegabili mediante, per esempio, chiodo (o un perno di metallo, in tal caso aggiungere per il calcolo della lunghezza dell’arco anche la lunghezza del perno) infilato nella pallina e legato alla corda.
Cronometro digitale o orologio dotato di cronometro.
Metro a nastro per misurare la lunghezza della corda opportunamente variata. (NB la lunghezza dell’arco, per l’esattezza, è data dalla somma della corda più il raggio della sferetta, che va dunque misurato.)
Note tecniche: i tempi di oscillazione vengono cronometrati a partire dalla terza o quarta oscillazione in quanto le prime oscillazioni sono di assestamento; occorre inoltre stare attenti che il moto oscillatorio si svolga rigorosamente su un piano e non su un’ellisse. Per rendere le misure più precise, sarebbe opportuno ripetere il calcolo del tempo delle oscillazioni - per ogni lunghezza di corda, di pallina utilizzata e di ampiezza di oscillazione - più volte (5 per esempio) e calcolare la media delle misure ottenute.
Cosa osservo? Il periodo di oscillazione dipende dalla lunghezza della corda: aumentando la lunghezza, aumenta il periodo. Non dipende, invece, dal peso del grave e dall’angolo iniziale, se è piccolo. Questa caratteristica si chiama isocronismo del pendolo.
Il grafico. Per capire il motivo per cui si sceglie di costruire il grafico del periodo di oscillazione al quadrato in funzione alla lunghezza della corda, può essere utile la seguente domanda guida: se esiste una relazione fra spazi percorsi e tempi impiegati nel caso di oggetti che si muovono in caduta libera o su un piano inclinato, non è che per caso esiste una relazione analoga anche per quanto riguarda il pendolo? Occorre però individuare i nuovi elementi in gioco: in questo caso non si misura più lo spazio percorso, bensì la lunghezza della corda; mentre il tempo che si misura è quello impiegato per compiere un’oscillazione.
Riportando i valori su un grafico (T2;L) si dovrebbe trovare una retta che conferma la proporzionalità diretta fra la lunghezza del pendolo e il suo periodo elevato al quadrato.
In fig. 10 riportiamo un esempio di tabella e di grafico del periodo al quadrato in funzione della lunghezza della corda, costruito con excel.
Fig. 11 : Il pendolo
Cosa capisco? Anche in questo caso esiste una legge che mette in relazione il quadrato del tempo, in questo caso il periodo di oscillazione della pallina, con la lunghezza, in questo caso della corda a cui è attaccata la pallina. Inoltre anche in questo caso si verifica che queste due grandezze sono legate dalla stessa costante di proporzionalità, che è rappresentata dall’accelerazione di gravita. Utilizzando il grafico (T2;L) e calcolando la pendenza della retta, è infatti possibile ricavare il valore di g, fatto significativo, che ulteriormente conferma l’esistenza di un’effettiva analogia tra questi due tipi di moti, come aveva intuito anche Galileo.
Tabella e grafico del periodo al quadrato in funzione della lunghezza della corda.
[tratta da Papucci S. (2000). Manuale per il laboratorio della fisica, Hoepli, p. 113]
