Il teorema di Pitagora

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Le Lunule – (dal latino lunulae, piccole lune)

Un caso interessante è quando le figure simili sono semicerchi. La relazione Pitagorica continua a sussistere ovvero la somma delle aree dei semicerchi sui cateti è uguale all’area del semicerchio costruito sull’ipotenusa.  Nella figura di seguito riportata è riprodotta, con l’uso del software Geogebra,  la dimostrazione di Ippocrate di Chio: la prima in cui si dimostra che una figura rettilinea (il triangolo) è equivalente a una curvilinea (la lunula).

Costruiti i tre semicerchi sui lati del triangolo rettangolo di base, si ribalta quello costruito sull’ipotenusa attorno ad essa e  tolte sia al semicerchio grande che ai due piccoli le parti viola in comune, le figure che restano, cioè il triangolo e le due figure gialle a forma di luna (che si chiamano lunule), avranno area uguale. Se poi il triangolo è isoscele, una lunula è uguale a mezzo triangolo.

 

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