Il teorema di Pitagora

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Attività integrative
Indicazioni docente

L’albero di Pitagora

Una delle costruzioni più importanti, legate alla relazione pitagorica, è l'albero di Pitagora, ottenuta a partire da un triangolo rettangolo isoscele su i cui lati si costruiscono i relativi quadrati. Nella costruzione effettuata con Geogebra si è definita una macro che a partire da un quadrato di base ne costruisce altri due nel modo evidenziato nella figura seguente.

 

In questo modo l'area del quadrato di partenza è uguale alla somma delle aree dei due quadrati.

Il procedimento viene iterato applicando la macro ai quadrati via via costruiti,  senza cancellare le figure ottenute in precedenza, fino ad ottenere la seguente figura.

 

 

Si può avere un albero asimmetrico semplicemente costruendo un triangolo rettangolo qualsiasi sul lato del primo quadrato. L'albero di Pitagora non è un frattale in senso stretto ma costituisce un'interessante applicazione geometrica.

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