Il teorema di Pitagora

Attività 2 - Fase 1 – Il puzzle di Peligal (1873)

Tra le tante dimostrazioni del teorema di Pitagora, ne troviamo alcune veramente curiose. Tra queste quella nel 1873 dell'agente di cambio Henry Perigal con la passione per la matematica.

Egli divise il quadrato costruito sul cateto maggiore in quattro parti, con due segmenti passanti per il centro del quadrato stesso, uno dei quali parallelo e l'altro perpendicolare all'ipotenusa BC, e ricompose poi i quattro pezzi, insieme al quadrato costruito sull’altro cateto, nel quadrato dell’ipotenusa.

Si tratta naturalmente di dimostrare l'equivalenza delle parti in cui sono stati divisi i quadrati dei cateti con quelle ricomposte sul quadrato dell'ipotenusa.

Agli allievi viene fornita una scheda con il disegno del triangolo rettangolo di base sul quale operare la costruzione di cui vengono fornite le istruzioni.

Nel seguito la costruzione elaborata con il software Geogebra.

 

 

Si procede quindi a colorare le parti della figura che dovranno essere nel seguito adoperate per la costruzione dimostrativa.

 

 

Ed infine dopo aver effettuato la decomposizione e composizione si ottiene:

 

Visualizza il file in formato .ggb (Teorema di Pitagora Henry Peligal Studente) >>>
Visualizza il file in formato .ggb (Teorema di Pitagora Henry Peligal Studente base) >>>


Visualizza il file in formato .ggb (Teorema di Pitagora Henry Peligal) >>>
Visualizza il file in formato .ggb (Teorema di Pitagora Henry Peligal completo) >>>


Scheda per gli studenti: scarica in formato .pdf  Fase 1>>>