L'equiscomponibilità di figure elementari: il Tangram

Attività 2 - Aree dei poligoni
Indicazioni per il docente

Tipologia: attività laboratoriale in gruppi, massimo di 5 alunni, e utilizzo di schede predisposte o costruzione di modelli in carta per il calcolo delle aree di poligoni.

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Obiettivo didattico: lo scopo di questa attività è di stimolare l’attenzione e il pensiero geometrico degli allievi nella costruzione di modelli geometrici da scomporre e ricomporre (come un antico puzzle cinese), per determinare le loro aree.  L’attività di gruppo è atta a stimolare la collaborazione, la condivisione del sapere e la consapevolezza da parte degli allievi di comunicare con un linguaggio appropriato i loro procedimenti risolutivi.

Tempo: (2h)

Nella articolazione delle varie fasi sono proposte attività di costruzione di modelli di figure piane con l’uso di fogli di carta o meglio di cartoncini, nei quali si cerca di non fornire agli studenti formule delle aree dei poligoni preconfezionate, in modo acritico.

Nelle attività si concentra l’attenzione sulla determinazione non univoca dell’area dei poligoni, fornendo anche soluzioni alternative che richiamano le attività di scomposizione e composizione di figure svolte nella attività 1. Inoltre, si sono poste in evidenza le relazioni tra i vari poligoni e come poter applicare la stessa formula in casi diversi.

Nella formulazione delle aree è stata data molta attenzione a non usare terminologie del tipo “base e sua altezza”, “base maggiore e base minore” , “diagonale maggiore e diagonale minore” che spesso portano a incoerenze nel caso di figure come il quadrato, che è un caso particolare di rombo, ma non presenta diagonali di misure diverse. Oppure nel caso del rombo la cui area si può ottenere considerandolo come un parallelogramma la cui area si ottiene moltiplicando un suo lato per la relativa altezza.

Durante l’attività di gruppo l’insegnante orienta gli allievi a porsi domande, prendere decisioni e verificare i risultati ottenuti.