Esempio 4 Vediamo ora un esempio più completo, anche se più complesso. Studiare il moto di un proiettile lanciato da un'altezza h=1200m, con velocità iniziale V=130m/s, inclinata dell'angolo α=70°.
Soluzione. Le componenti della velocità sono Vy0=Vsinα=130sin70° = 122.16m/s, Vx0=Vcosα=130cos70° = 44.463m/s
Moto verticale. La velocità iniziale Vy0 è diretta verso l'alto e diminuisce fino ad annullarsi al culmine della traiettoria.
- La salita dura un tempo t1=Vy0/g=122.16/9.81= 12.453s
- Il proiettile è salito di h1=Vy0t1/2=122.16×12.453/2= 760.63m
- quindi rispetto alla pianura si trova alla quota
H=h+h1=1200+760.63= 1960.6m - e per scendere impiega un tempo
t2=(2H/g)0,5=( 2×1960.6/9.81)0,5= 19.993s - quando urta il terreno la componente verticale della velocità è Vy=gt²=9.81×19.993= 196.13m/s
